Matura z matematyki. CKE opublikowała arkusze

Maturzyści piszący we wtorek (6 maja) egzamin z matematyki na poziomie podstawowym w nowej formule musieli wykazać się m.in. umiejętnością działań na liczbach rzeczywistych, znajomością funkcji i ich własności oraz ciągów liczbowych.

Centralna Komisja Egzaminacyjna opublikowała arkusze egzaminacyjne rozwiązywane we wtorek (6 maja) przez maturzystów.

Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym – tak jak egzamin z języka polskiego i języka obcego na tym poziomie – jest obowiązkowy dla wszystkich maturzystów.

Tegoroczni absolwenci są pierwszym rocznikiem maturzystów, który zdaje egzaminy ponownie na podstawie wymagań określonych w podstawie programowej, a nie na podstawie wymagań egzaminacyjnych, które wprowadzono w związku z pandemią COVID-19. Obecnie obowiązująca podstawa to tzw. odchudzona podstawa, w której treści nauczania uszczuplono o 20 proc.

1. Matura 2025 – matematyka

Arkusz egzaminacyjny rozwiązywany we wtorek przez maturzystów zawierał 31 zadań, w tym 22 zamknięte, czyli takie, w których uczeń wybiera jedną z czterech możliwych odpowiedzi albo wskazuje, które z podanych odpowiedzi są prawdziwe lub fałszywe. W pozostałych zdający sam musi udzielić odpowiedzi i poprawnie zapisać sposób rozwiązywania. Część zadań było złożonych. Podczas ich rozwiązywania maturzyści mogli korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla, linijki i z prostego kalkulatora.

Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym trwał 180 minut. Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać maksymalnie 46 punktów: za każde zadanie, zależnie od stopnia trudności, od 1 do 4 punktów. Najwyżej punktowane były zadania otwarte.

Zdający musieli się wykazać m.in. umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonywać działania na potęgach i logarytmach. Część zadań wymagała m.in. znajomości pojęcia funkcji i umiejętności korzystania z ich własności, a także wiedzy na temat kartezjańskiego układu współrzędnych. W arkuszu znalazły się także zadania dotyczące ciągów liczbowych – arytmetycznego i geometrycznego, funkcji trygonometrycznych, a także obliczania prawdopodobieństwa zdarzenia.

Jedno z zadań dotyczyło wyliczenia na podstawie danych podanych na diagramie mediany i dominanty ocen uzyskanych przez uczniów na sprawdzianie z matematyki.

Maturzyści musieli w zadaniach wykazać się wiedzą na temat rodzajów figur geometrycznych i ich własności. Najwyżej oceniane było zadanie polegające na obliczeniu długości krawędzi prostopadłościanu wykorzystując podane w zadaniu informacje z jednoczesnym wyznaczeniem wzoru i dziedziny funkcji pola powierzchni całkowitej prostopadłościanu.

2. Obowiązkowe egzaminy maturalne

Maturzysta musi przystąpić do trzech obowiązkowych pisemnych egzaminów na poziomie podstawowym: z języka polskiego, z matematyki i z języka obcego nowożytnego oraz do dwóch egzaminów ustnych: z języka polskiego i z języka obcego. Abiturienci ze szkół lub klas z językiem nauczania mniejszości narodowych obowiązkowy mają jeszcze egzamin pisemny z języka ojczystego na poziomie podstawowym oraz do egzaminu ustnego z języka ojczystego.

Maturzyści muszą też przystąpić obowiązkowo do jednego pisemnego egzaminu na poziomie rozszerzonym, czyli do egzaminu z tzw. przedmiotu dodatkowego lub do wyboru. Chętni mogą przystąpić maksymalnie jeszcze do pięciu egzaminów na poziomie rozszerzonym. Wśród przedmiotów, które można zdawać na poziomie rozszerzonym jest matematyka.

Egzamin z matematyki na poziomie rozszerzonym przeprowadzony zostanie 12 maja.

Absolwenci technikum i absolwenci branżowej szkoły II stopnia nie mają obowiązku przystąpienia do egzaminu z jednego przedmiotu dodatkowego na poziomie rozszerzonym, jeżeli spełnili wszystkie warunki niezbędne do uzyskania dyplomu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe albo dyplomu zawodowego w zawodzie nauczanym na poziomie technika.

3. Progi procentowe do zdania matury. Kiedy wyniki?

Aby zdać maturę, abiturient musi uzyskać minimum 30 proc. punktów z egzaminów obowiązkowych. W przypadku przedmiotu do wyboru nie ma progu zaliczeniowego, wynik z egzaminu służy tylko przy rekrutacji na studia. Wyniki matur CKE ogłosi 8 lipca.

4. CKE analizuje sprawę publikacji zdjęć arkusza maturalnego z matematyki

Po godzinie 13 we wtorek (6 maja) zakończył się obowiązkowy dla wszystkich abiturientów pisemny egzamin maturalny z matematyki. Dyrektor CKE Robert Zakrzewski ocenił, że egzamin przebiegł spokojnie; sprawa publikacji zdjęć arkusza egzaminacyjnego z matematyki jest analizowana, zbierane są materiały.

Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym rozpoczął się o godz. 9. Trwał 180 minut. To egzamin, do którego co roku przystępuje największa liczba zdających. W tym roku to ponad 301 tys. osób: ok. 275 tys. tegorocznych absolwentów liceów ogólnokształcących, techników i szkół branżowych II stopnia oraz abiturienci z lat ubiegłych. Są wśród nich osoby, które wcześniej nie przystąpiły do egzaminów, osoby, które zdecydowały się przystąpić do egzaminu bądź egzaminów niezdanych w ubiegłych latach lub przystąpić do egzaminu z nowego przedmiotu, a także te, które chcą poprawić wynik zdanego wcześniej egzaminu.

5. Wyciek zdjęć arkusza maturalnego z matematyki

Dyrektor Centralnej Komisji Egzaminacyjnej Robert Zakrzewski w rozmowie z PAP ocenił, że egzamin przebiegł spokojnie. Odniósł się też do informacji podanej przez redakcję eDziecko Gazeta.pl, że po rozpoczęciu egzaminu z matematyki na portalu X i Discordzie opublikowano zdjęcia kilku stron z domniemanego arkusza maturalnego.

Zakrzewski powiedział, że „materiał egzaminacyjny jest tajny do godziny dziewiątej”. Wskazał, że na pierwszej stronie arkusza egzaminacyjnego jest umieszczona informacja: „Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu”.

Nie mam informacji, że wyciek nastąpił przed egzaminem

– dodał.

O dziewiątej wszyscy maturzyści zaczęli pisać egzamin z równymi szansami

– podkreślił.

6. Zdjęcia arkusza maturalnego w sieci. Komentarz CKE

Poinformował, że sprawa opublikowania zdjęć arkusza maturalnego z matematyki, jest analizowana, zbierane są materiały. „Dowiaduję się, czy rzeczywiście miał miejsce przypadek wniesienia na salę egzaminacyjną przedmiotu zabronionego” – dodał. Chodzi o urządzenie telekomunikacyjne.

Wskazał, że jeżeli ktoś po godzinie 9. zrobił na sali egzaminacyjnej zdjęcie arkusza egzaminacyjnego i je opublikował, to dokonał czynu zabronionego. Przypominał, że wniesienie na salę egzaminacyjną urządzenia telekomunikacyjnego, w tym telefonu, jest złamaniem prawa, w przypadku egzaminów obowiązkowych grozi to unieważnieniem egzaminu w tegorocznej sesji. Poinformował także, że po analizie protokołów egzaminacyjnych z poniedziałku wiadomo, że był taki przypadek i unieważniono egzamin maturzyście.

7. Dyrektor CKE: wierzę w uczciwość młodych ludzi

Dyrektor CKE zaznaczył, że takie sprawy są incydentalne. „Mamy ok. 275 tys. zdających i tylko kilka przypadków nieuczciwości, bo ktoś wniósł na salę egzaminacyjną telefon. To mogło być po prostu gapiostwo. To nie znaczy, że to ta osoba zrobiła zdjęcie” – powiedział. „Wierzę w uczciwość młodych ludzi” – podkreślił.

W ubiegłym roku unieważnione zostały 202 egzaminy maturalne, w tym 53 za wniesienie telefonu na egzamin lub korzystanie z niego w tym czasie.

Również we wtorek po południu odbyły się egzaminy z języka kaszubskiego, z języka łemkowskiego oraz z języka łacińskiego i kultury antycznej. Rozpoczną się o godzinie 14. Nie są obowiązkowe. Język kaszubski, język łemkowski oraz język łaciński i kultura antyczna należą do tzw. przedmiotów do wyboru, zdawanych na poziomie rozszerzonym. Przystępują do nich tylko ci, którzy zadeklarowali taką wolę. Arkusze egzaminacyjne z tych przedmiotów CKE ma opublikować we wtorek wieczorem.

8. Matura 2025. Jakie egzaminy są obowiązkowe?

Dalsza część tekstu pod grafiką

Maturzyści muszą też przystąpić obowiązkowo do jednego pisemnego egzaminu na poziomie rozszerzonym, czyli do egzaminu z tzw. przedmiotu do wyboru. Chętni mogą przystąpić maksymalnie jeszcze do pięciu egzaminów na poziomie rozszerzonym.